Question

У колі довжиною 24$\pi$ см проведено хорду довжиною 12√2 см. знайдіть довжини дуг, на які ця хорда розділяє коло

Answer 1

Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. длина окружности 24π=2πR

R=24/2=12/см/

Если рассмотреть треугольник, у которого две стороны радиусы, а третья - хорда, равная 12√2 см, то можно составить отношение, согласно следствию из теоремы синусов.12√2/sinα=2*R

12√2/sinα=2*12

sinα=√2/2, α=45° - центральный угол, а он измеряется дугой, поэтому один угол равен 45°, другой 135°

Длины дуг πRn/180   Длина одной дуги равна π*12*45/180=3π≈9,42

Длина другой дуги π*12*135/180=9π≈28,27