Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения: cos2x=-1/2

Answer 1

Найдём решение данного уравнения, а потом сделаем отбор по условию.

$\cos{2x}=-\frac{1}{2}\\2x=б(\pi-\arccos{\frac{1}{2}})+2\pi n=б(\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n=\\=б\frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z.\\x=б\frac{\pi}{3}+\pi n, n\in Z.$

Наименьший положительный корень это 60°.

Ответ: π/3