Question

Помогите. Даю 17 баллов.
Решите уравнение:
1) $2x^2+9x+4=0;\\2) \frac{x^{2} }{1+x}=\frac{3+2x}{1+x}$

Answer 1

1)

$2x^2+9x+4=0 \\ D = 81 - 4 \times 2 \times 4 = 49 \\ x _{1} = \frac{ - 9 - 7}{2 \times 2} = \frac{ - 16}{4} = - 4 \\ x _{2} = \frac{ - 9 + 7}{2 \times 2} = \frac{ - 2}{4} = - \frac{1}{2}$

Ответ: (-4; -1/2)

2)

$\frac{x^{2} }{1+x}=\frac{3+2x}{1+x} \\ \frac{x^{2} }{1+x} - \frac{3+2x}{1+x} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 3 - 2x}{1 + x} = 0 \\ \\ \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0$

(1 + x) не равно 0
x не равно - 1

по теореме Виета найдем корни уравнения:

${x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} \times x_{2} = - 3 \\ \\ x_{1} = - 1 \\ x_{2} = 3$

х=-1 постороний корень

Ответ: х=3