Question

Вычислить sin2 альфа, cos альфа, если sin альфа= 9/13 и п/2<альфа<п

Answer 1

Ответ:

$\cos\alpha=-\frac{2\sqrt{11} }{13}$

$\sin2\alpha=-\frac{36\sqrt{11} }{169}$

Объяснение:

Косинус во второй четверти отрицательный, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Получаем

$\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha} =-\sqrt{1-(\frac{9}{13})^2} =-\sqrt{\frac{169-81}{169}} =-\sqrt{\frac{88}{169} } =-\frac{2\sqrt{11} }{13}$.

По формуле

$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2*\frac{9}{13} *(-\frac{2\sqrt{11} }{13} )=-\frac{36\sqrt{11} }{169}$