Question

1. Не выполняя построений, найдите наибольшее и
наименьшее значение функции y=-x^2+6x-4.
2. Не выполняя построений, найдите точки пересечения параболы y =0,2x^2 и прямой y = 20-3x.

Answer 1

Ответ: 1. у = 5;  2. (-20;80), (5;5).

Объяснение:

1. Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Точка минимума будет в вершине параболы.

m = -b/2a = 6/2 = 3 - абсцисса вершины параболы.

y(3) = -3² + 6·3 - 4 = 5 - наименьшее значение функции.

2. Подставим у = 0.2x² в уравнение прямой, получим

0.2x² = 20 - 3x

x² = 100 - 15x

x² + 15x - 100 = 0

x₁ = -20;   y₁ = 0.2·(-20)² = 80

x₂ = 5;      y₂ = 0.2·5² = 5