Question

помогите пожалуйста
Решите неравенство (1-x^2)(x-4)^2>=0

Answer 1

Приравниваем к нулю левую часть произведение тогда нуль, когда хотя бы один множитель нуль, итак, первая скобка дает ответы х=±1, вторая двукратный корень х=4

Затем наносим корни левой части в порядке возрастания на числовую ось, она этими точками разбивается на интервалы

(-∞;-1]∪[-1;1]∪[1;4]∪[4;+∞)

Устанавливаем знак на каждом из интервалов. Это можно делать устно, подставляя любое число из указанного промежутка в левую часть неравенства.

Выбираем те интервалы, где левая часть либо положительна, либо равна нулю. Это  объединение отрезка [-1;1]и множества, состоящее из единственной точки, равной 4.

Ответ [-1; 1]∪ {4}