Question

40 баллов!
Разложите на множители многочлен
а) (1/25)а^2+2а-11
б) -1/25*х^2*y^6+81z^4
в)25x^2-4+4a-a^2
г) 8y^3-36y^2+54y-27
д) c^4-64
e) 40a^5b-5a^2b^4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:a)1/25a²+2a-11=(1/25a²+2a+25)-25-11=(1/5a+5)²-36=

(1/5a+5-6)(1/5a+5+6)=(1/5a-1)(1/5a+11).

б)-1/25x²y^6+81z^4=(9z²-1/5xy³)(9z²+1/5xy³).

b)25x²-4+4a-a²=25x²-(a²-4a+4)=25x²-(a-2)²=(5x-(a-2))(5x+a-2)=(5x-a+2)(5x+a-2).

г)8y³-36y²+54y-27=(2y-3)³

д)с^4-64=(c²-8)(c²+8)

e)40a^5b-5a²b^4=5a²b(8a³-b³)=5a²b(2a-b)(4a²+2ab+b²)         (как то так)

Answer 2

$1)\; \; \frac{1}{25}a^2+2a-11=(\frac{1}{5}a+5)^2-25-11=(\frac{1}{5}a+5)^2-36=\\\\=(\frac{1}{5}a+5-6)(\frac{1}{5}a+5+6)=(\frac{1}{5}a-1)(\frac{1}{5}a+11)\\\\2)\; \; -\frac{1}{25}x^2y^6+81z^4=(9z^2-\frac{1}{5}xy^3)(9z^2+\frac{1}{5}xy^3)\\\\3)\; \; 25x^2-4+4a-a^2=(5x)^2-(a^2-4a+4)=(5x)^2-(a-2)^2=\\\\=(5x-a+2)(5x+a-2)\\\\4)\; \; 8y^3-36y^2+54y-27=(2y)^3-3\cdot (2y)^2\cdot 3+3\cdot 2y\cdot 3^2-3^3=\\\\=(2y-3)^3\\\\5)\; \; c^4-64=(c^2-8)(c^2+8)=(c-2\sqrt2)(c+2\sqrt2)(c^2+8)\\\\6)\; \; 40a^5b-5a^2b^4=5a^2b(8a^3-b^3)=\\\\=5a^2b(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)$