Question

знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 4 см і 7 см, а кут між ними : 1)30градусів
2) 120градусів

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними

$1)~\displaystyle\tt S=\frac{4\cdot7}{2}\cdot sin30^\circ=14\cdot\frac{1}{2}=7~cm^2$

sin120° = sin(180 - 60) = sin60° (по формуле приведения)

$2)~\displaystyle\tt S=\frac{4\cdot7}{2}\cdot sin60^\circ =14\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=7\sqrt{3}~cm^2$

Ответ: 1) 7 см²; 2) 7√3 см²