Question

Знайдіть дев'ятий член арифметичної прогресії $a_{n}$, якщо $a_{4}$=9, $a_{17}$=-17

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

Из формулы

$a_{n} =a_{1}+d(n-1)$

выразим a1:

$a_{4}=a_{1}+d(4-1)\\9=a_{1}+3d\\a_{1}=9-3d\\\\a_{17}=a_{1}+d(17-1)\\-17=a_{1}+16d\\a_{1}=-17-16d$

Приравняем найденные a1 и найдем из них d:

$9-3d=-17-16d\\-3d+16d=-17-9\\13d=-26|:13\\d=-2$

Найдем a1:

$a_1=9-3*(-2)=9+6=15$

Найдем a9:

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\a_{9}=15+(-2)(9-1)=15-16=-1$