Question

Разложить в ряд маклорена функцию 1/(9+х^2)
чему равна область сходимости

Answer 1

$=\frac{1}{9} \sum\limits_{k=0}^{+\infty}\frac{(-1)^k x^{2k}}{9^k} =\sum\limits_{k=0}^{+\infty}\frac{(-1)^k x^{2k}}{9^{k+1}}$

Область сходимости

$|x^2|<9\\-3<x<3$