Question

Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена
7x^2+10x+3 = 7(x+1)(…)

Answer 1

Для того, чтобы привести квадратное уравнение вида "ax² + bx + c" к виду "a(x-x1)(x-x2)", нужно найти его корни.

$7x^{2} + 10x + 3 = 0\\D = b^{2} - 4ac = 100 - 4*7*3 = 100 - 84 = 16 = 4^{2}\\\\x_{1} = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{-10-4}{14} = \frac{-14}{14} = -1\\\\x_{2} = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{-10+4}{14} = \frac{-6}{14} = -\frac{3}{7}\\\\\\7x^{2} + 10x + 3 = 7(x+1)(x+\frac{3}{7})$

Ответ: $x+\frac{3}{7}$