Question

Найдите точку минимума
y=-21x^2-x^3+32

Answer 1

$y=-21x^2-x^3+32\\y'=-42x-3x^2=-3x(x+14)$

При x∈(-14;0) y'>0

При x∈(-∞;-14)∪(0;+∞) y'<0

То есть в точке 0, производная меняет знак с минуса на плюс и как известно по разложению в этой точке производная равна нулю.

Значит -14 это координата по оси Ох точки минимума.

Ответ: -14.