Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства: x-5/1-x>2; x-6/x-1>3

Answer 1

1.

$\frac{x-5}{1-x} >2;\\\frac{x-5-2+2x}{1-x} >0;\\\frac{3(x-7/3)}{-(x-1)} >0;\\\frac{x-7/3}{x-1} <0$

x∈(1;7/3) значит наибольшее 2.

2.

$\frac{x-6}{x-1} >3;\\\frac{x-6-3x+3}{x-1} >0;\\\frac{-2(x+3/2)}{x-1}>0;\\\frac{x+1.5}{x-1}<0$

x∈(-1.5;1) значит наибольшее 0.

Ответ: 1. 2; 2. 0.