Question

Помогите, пожалуйста, решить алгебру:

$x(x + 1) + 3 \sqrt{ {2x}^{2} + 6x + 5 } = 25 - 2x$
​

Answer 1

x×(x+1)+3√2x²+6x+5=25-2x

3√2x²+6x+5=25-2x-x²-x

(3√2x²+6x+5)²=(25-3x-x²)²

9×(2x²+6x+5)=625+9x²+x⁴-150x-50x²+6x³

18x²+54x+45=625-150x-41x²+6x³+x⁴

-x⁴-6x³+59x²+204x-580 — умножаем на (-1)

x⁴+6x³-59x²-204x+580=0

x⁴-2x³+8x³-16x²-43x²+86x-290x+580=0

x³×(x-2)+8x²×(x-2)-43x×(x-2)-290×(x-2)=0

(x-2)×(x³+8x²-43x-290)=0

(x-2)×(x+5)×(x²+3x-58)=0

x=2

x=-5

x≠(-3±√241)/2

Ответ: x=2, x=-5