Question

Докажите, что число 117^3-4^9 кратно 53.
Позязя помогите, буду благодарен)

Answer 1

Ответ:

117^3-4^9 = (117)^3-(4^3)^3=(117-64)×(117^2+117×64×16)=53×(...)

Answer 2

117³ - 4⁹ = 117³ - (4³)³ = 117³ - 64³ = (117 - 64)(117² + 117 * 64 + 64²) =

= 53 * (117² + 117 * 64 * 64²)

Если один из множителей кратен числу 53, то и всё произведение кратно числу 53 .

53 делится на 53, а результат в скобке можно не считать.