Question

Скорость легкового автомобиля на 30 км/ч больше скорости грузового, поэтому 180 км он проезжает на 1 ч быстрее грузового автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость грузового автомобиля - х км/час , тогда скорость легкового автомобиля будет (х+30) км /час .

Расстояние 180 км

Время , за которое проедет это расстояние грузовой автомобиль будет 180/х ч. , а легковой 180/(х+30) ч. По условию легковой автомобиль проезжает его на 1 час быстрее. Можем составить уравнение

$\frac{180}{x} -\frac{180}{x+30} =1\\ \\ \frac{180*(x+30)- 180x}{x(x+30)}=1 \\ \\ 180x+5400-180x = x( x+30)\\ \\ x^{2} +30x=5400\\ \\ x^{2} +30x-5400=0\\ \\ D=30^{2}- 4*(-5400)= 900+21600=22500\\ \\ \sqrt{D}=150\\ \\ x_{1} =\frac{-30 +\sqrt{D} }{2}= \frac{- 30+150}{2}= 60 \\ \\ x_{2}= \frac{-30-\sqrt{D} }{2}= \frac{-30-150}{2}=\frac{-180}{2}= -90$

как видим корень х₂ не подходит , поскольку отрицательный, а скорость не может быть отрицательной , значит

скорость грузового автомобиля была 60 км/час

скорость легкового автомобиля была

60+30=90 км/час