Question

В треугольнике АВС углл С=90°. АС=30. ВС=16. Найдите радиус вписанной окружности. ​

Answer 1

Ответ: 6

   Отношение катетов данного треугольника 30:16=15:8 указывает на то, что отношение его сторон из Пифагоровых троек 15а:8а:17а, k=30:15=2,  поэтому в ∆ АВС гипотенуза АВ=17•2=34. (Можно проверить по т.Пифагора).

Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r=(а+b-с):2, откуда r= (46-34):2=6 (ед. длины)