Question

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD Найдите величину угла А если BD=3 а BC=6

Answer 1

Ответ:

∠А = 30°

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике СBD катет BD равен половине гипотенузы ВС, значит ∠DCВ = 30° по свойству катета, лежащего против угла 30°.

Прямоугольные треугольники АВС и СВD подобны по острому углу (∠В - общий). В подобных треугольниках соответственные углы равны и если ∠В общий, то вторые острые углы равны. Следовательно,

∠А = ∠DCВ = 30°.