Question

Теория вероятности... помогите, кто понимает...прошу!

Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность
попадания этой величины в заданный интервал

Answer 1

вероятность того, что нормально распределенная случайная величина X будет принимать значения в промежутке (α β) выражается формулой:

$P(\alpha <X<\beta)=\Phi(\frac{\beta- a }{\sigma} )-\Phi(\frac{\alpha -a }{\sigma} )$

В данном случае:

$P(-4 <X<10)=\Phi(\frac{10- 4 }{4} )-\Phi(\frac{-4 -4 }{4} )=\Phi(1.5)-\Phi(-2)=\\ \\ = \Phi(1.5)+\Phi(2)=0.4332+0.4772=0.9104 \\ \\ OTBET: \ 0.9104$

P.S.

Ф(Х) - интегральная функция Лапласа.

Ф(-Х)=-Ф(Х) - то есть функция нечетная

Ее значения берутся из таблицы (просто вбей в поисковике "Таблица значений интегральной функции Лапласа")