Question

В двух бочках вместе 437 л бензина. Когда из первой бочки взяли 23 бензина, а из второй бочки взяли 37 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.

Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

 

Ответ:

в первой бочке было первоначально  л бензина;

во второй бочке было первоначально  л бензина.

​

Answer 1

Пусть x л бензина в первой бочке и y л - во второй. В двух бочках вместе 437 л. Когда из первой бочки вылили 23 л, а из второй 37, то в обеих стало поровну. Составляем систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=437} \atop {x-23=y-37}} \right.\\\\\left \{ {{x = 437-y} \atop {x-23=y-37}} \right.\\\\\left \{ {{x = 437 - y} \atop {437-y-23=y-37}} \right.\\\\\left \{ {{x = 437 - y} \atop {-y - y = -37 - 437 + 23}} \right. \\\\\left \{ {{x = 437-y} \atop {-2y=-451}} \right.\\\\\left \{ {{x = 437 - y} \atop {y=225,5}} \right. \\\\\left \{ {{x = 437-225,5} \atop {y=225,5}} \right. \\\\\left \{ {{x=211,5} \atop {y=225,5}} \right.$

Ответ: в первой бочке было 211,5 литров бензина, во второй - 225,5.