Question

корень из 2 на 2 *cos^2 3pi/8 -корень из 2

Answer 1

Ответ:

-1.

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{2} *2cos^{2} \frac{3\pi }{8} -\sqrt{2}$

Воспользуемся формулой понижения степени :

$cos^{2} \alpha = \frac{1+cos2\alpha }{2} ;\\2cos^{2} \alpha = 1+cos2\alpha .$

$\sqrt{2} *(1+cos(2*\frac{3\pi }{8} ) )-\sqrt{2} =\sqrt{2} ( 1+cos\frac{3\pi }{4} ) -\sqrt{2} =\sqrt{2} +\sqrt{2} cos (\pi -\frac{\pi }{4} ) -\sqrt{2} =\\\\= -\sqrt{2}* cos \frac{\pi }{4} =-\sqrt{2} *\frac{\sqrt{2} }{2} = -\frac{\sqrt{2} *\sqrt{2} }{2} =-\frac{2}{2} =-1.$