Question

[УМОЛЯЮ!]
Решите уравнение на фото!

Answer 1

Ответ:

x=$\frac{\pi}{4}$ + $\pi$k , k∈Z

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$cosx^{cos^2x} \neq 0  \\sinx^{sinx} \neq 0$

Решение:

$tgx^{cos^2x } = ctgx^{sinx }\\\\\frac{sinx^{cos^2x}}{cosx^{cos^2x}}  =  \frac{cosx^{sinx}}{sinx^{sinx}}$

умножаем крест-накрест

$sinx^{cos^2x} * sinx^{sinx}  =  cosx^{cos^2x} * cos^{sinx} \\\\sinx^{cos^2x+sinx} = cosx^{cos^2x+sinx}$

степени взаимо сокращаются

$sinx = cosx \\\\tgx = 1 \\\\x=\frac{\pi}{4} +\pi k$ ,  k∈Z