Question

знайдіть похідну функції
f(x)= 2x - 3 / x + 4

Answer 1

Ответ:

$f'(x)=\dfrac{11}{(x+4)^{2} } .$

Объяснение:

Найти производную функции

$f(x)= \dfrac{2x-3}{x+4 }$

При нахождении производной данной функции воспользуемся правилом нахождения производной частного.

$\left(\dfrac{u}{v}\right )'=\dfrac{u'v-uv'}{v^{2} } ,$

где u,v - дифференцируемые функции .

$(Cu)'=cu';\\(C)'=0;\\x'=1$

Тогда получим

$f'(x)=\left (\dfrac{2x-3}{x+4 }\right)'=\dfrac{(2x-3)'\cdot(x+4)-(2x-3)\cdot(x+4)'}{(x+4)^{2} } =\\\\=\dfrac{2\cdot(x+4) -(2x-3)\cdot1}{(x+4)^{2} } =\dfrac{2x+8 -2x+3}{(x+4)^{2} } =\dfrac{11}{(x+4)^{2} }.$

#SPJ5