Question

Две плоскости альфа и бета пересекается по прямой m. Прямая a лежит в плоскости альфа, прямая b лежит в плоскости бета. Эти прямые пересекаются в точке A. Доказать, что точка A лежит на прямой m.

Answer 1

Прямая a лежит в плоскости альфа, прямая b лежит в плоскости бета. Эти прямые пересекаются в точке A, значит точка А принадлежит плоскостям альфа и бета одновременно. Все общие точки плоскостей альфа и бета лежат на пряммой m, так как данные плоскости пересекаются по этой прямой.

Поэтому точка А принадлежит прямой m. Доказано