Question

${x}^{4} ={(3x - 4)}^{2}$
Помогите решить уравнение. Пробовал решить уже несколькими способами, но что-то не получается ​

Answer 1

Решение:

х⁴=(3х-4)²

х⁴-(3x-4)²=0

(a²-b²)=(a-b)(a+b)

(x²-(3x-4))(x²+(3x-4))=0

(x²-3x+4)(x²+3x-4)=0

x²-3x+4=0 или х²+3х-4=0

x²-3x+4=0 или х²+3х-4=0D=9-4×4=-7 D=9-4×(-4)=25

x²-3x+4=0 или х²+3х-4=0D=9-4×4=-7 D=9-4×(-4)=25D<0, D=5,D>0

корней нет x¹=(-3-5)/2=-4

x²=(-3+5)/2=1

Ответ: х¹=-4; х²=1