Question

Срочно!!! Пожалуйста помогите решить .

Answer 1

Применим формулу:

$sin\alpha*cos\beta=\frac{sin(\alpha+\beta)+sin(\alpha-\beta)}{2}$

получаем:

$sin51*cos39-sin21*cos9=\frac{1}{4}$

$\frac{sin(51+39)+sin(51-39)}{2}-\frac{sin(21+9)+sin(21-9)}{2}=\frac{1}{4}$

$\frac{sin90+sin12}{2}-\frac{sin30+sin12}{2}=\frac{1}{4}$

$\frac{1+sin12}{2}-\frac{0,5+sin12}{2}=\frac{1}{4}$

$\frac{1+sin12-0,5-sin12}{2}=\frac{1}{4}$

$\frac{1-0,5}{2}=\frac{1}{4}$

$\frac{0,5}{2}=\frac{1}{4}$

$\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$

Доказано.