Question

Как решить уравнение с заменой сменной? (x-5)^2=3x+25

Answer 1

$(x-5)^2=3x+25\\\\(x-5)^2=3x-15+40\\\\(x-5)^2=3(x-5)+40\\\\x-5=t\\\\t^2=3t+40\\\\t^2-3t-40=0\\\\D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-40)=9+160=169\\\\\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\\\\t_1=\frac{3-13}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5\\\\t_2=\frac{3+13}{2\cdot1}=\frac{16}{2}=8\\\\x_1-5=-5\\x_1=-5+5\\x_1=0\\\\x_2-5=8\\x_2=8+5\\x_2=13$

Ответ: 0; 13