Question

Сколькими способами колоду из 36 карт можно раздать поровну между четырьмя игроками?

Answer 1

Сажаем игроков в ряд. Расставляем карты.

Всего перестановок 36!. То есть есть 36! способов раздать карты.

Но есть одно но! Если игрок в своих руках перетасует свои карты - раздача не изменится. Поэтому нужно разделить число всевозможных наборов на количество перестановок колоды каждого игрока.

Всего 36 карт, то есть у каждого в руках по 9 карт. То есть нужно разделить на 9! четыре раза, то есть на 9! * 4

Итого

$\frac{36!}{9!9!9!9!}$