Question

помогите с задачей 5класс
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд, остаётся один не полный ряд, а при укладывании по 8- тоже остаётся один не полный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду , при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Решение и ответ​

Answer 1

Ответ:

Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  7  плитками плиток  было  больше на 5,  нужно,  чтобы ряд имел 6 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  8  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  6 - 1 = 5

       Пишем  уравнение  для   рядов с   7  плитками   (7*а +6),  где  а - количество полных  рядов,   6  - это плитки в последнем ряду.

       Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.

Плиток одинаковое число в  обоих  случаях, поэтому выравниваем

7*а +6 = 8*а +1 ,  решаем

а = 5   -  подставляем  в  уравнения для  рядов  и  находим количество плиток.

7*а +6 = 7*5+6 = 41  плитка

8*а +1 = 8*5 +1 = 41 плитка

Ответ:  после строительства дома осталась 41 плитка.

Пошаговое объяснение: