Question

моторная лодка прошла 6 км по течению реки, а затем вернулась обратно, потратив на весь путь 4 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижно воде.​

Answer 1

Ответ:

4 км/ч.

Объяснение:

Пусть x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде . Тогда ( x+2) км/ч - скорость лодки по течению реки,  ( x -2 ) км/ч - скорость лодки против течения реки .

$\frac{6}{x+2}$ ч - время, затраченное на путь по течению ;

$\frac{6}{x-2}$ ч -время, затраченное на путь против течения.

Так как на весь путь затрачено 4 часа, то составляем уравнение:

$\frac{6}{x+2} +\frac{6}{x-2} =4$

ОДЗ : x≠ -2; x≠2.

$\frac{6}{x+2} +\frac{6}{x-2} =4 |* (x-2)(x+2);\\6(x-2)+6(x+2) =4(x-2)(x+2) ;\\6x-12+6x+12=4(x^{2} -4);\\12x=4(x^{2} -4)|:4;\\3x=x^{2} -4;\\x^{2} -3x-4=0;\\D= 9+16=25>0 ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-1,} \\ {x=4.}} \end{array} \right.$

Так как скорость не может быть отрицательным числом , то x=4.

Значит скорость лодки в неподвижной воде равна 4 км/ч.