Question

найдите разность между наибольшим и наименьшим четырёхзначным числом, которое кратно 24, а произведение его цифр равно 10:
1)360
2)3600
3)3960

Answer 1

Ответ:

3)3960

Объяснение:

(1000a+100b+10c+d)/24 ∈ Z ⇒ a ∈ Z; b ∈ Z; c ∈ Z; d ∈ Z

a*b*c*d=10=1*1*2*5

На четное число делится только четное число, поэтому d=2

Получаем три возможных варианта числа: 5112; 1512; 1152.

Все три числа кратны 24 :

max {5112; 1512; 1152} = 5112

min {5112; 1512; 1152} = 1152

51112-1152=3960