Предмет: Геометрия, автор: warface223472

Помогите со стереометрией!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: dnepr1
0

Примем длину ребра основания, равной а = 1, тогда высота пирамиды Н = 5/√6.

Поместим пирамиду в систему координат вершиной В в начало, стороной ВС по оси Оу. Определим координаты точек.

В(0; 0; 0),  Д((5√3/24); (5/8); (5/2√6)).

С(0; 1; 0), S((√3/6); (1/2); (5/√6)), H((√3/4); (1/4); 0).

Вектор ВД равен координатам точки Д, у В они равны нулям.

Уравнение плоскости CSH определяется так:

Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точек соответственно.                

Тогда уравнение плоскости определяется из выражения:

(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

Подставив координаты точек, находим уравнение плоскости CSH:

x + 0,577350269y + 0z - 0,577350269 = 0.

Направляющий вектор прямой ВД имеет вид:    

s = {l; m; n}  0,360848    0,625    1,02062.

Модуль ВД = 1,25.

Вектор нормали плоскости имеет вид:

Ax + By + Cz + D = 0 А = 1,53093    В = 0,8838     С = 0.

Скалярное произведение равно 1,104854.

Модуль нормального вектора плоскости равен 1,767767.

sin fi = 1,104854/(1,25*1,767767) = 0,5.

Угол равен 30 градусов.

             

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: maznitskiy2003
1.Круглый торт разрезали с помощью 3 прямолинейных разрезов так,что на каждом куске оказалась ровно 1 розочка.сколько из чисел, больших 3 и меньших 11,могло быть розочек на торте?
4,5,6,7
2.В скобке 100 жетонов, отличающихся лишь цветом:20 красных,20 жёлтых,20 зелёных,20 синих,остальные чёрные и белые.какое наименьшее количество жетонов нужно взять,не глядя, из коробки,чтобы среди них обязательно оказалось не менее десяти жетонов одного цвета ?
40,47,55,61.
3.За ужином Таня сьела столь же пирожных,сколько и её дочка,а Маша в три раза больше, чем её дочка,причём каждая сьетая целом количество пирожных.Сколько пирожных сьела Маша,если ужинало трое, и было сьедено 15 пирожных?
3,6,9,определить нельзя
4.В некотором месяце сред больше,чем Четвергов, а вторников,чем понедельников.Какой день недели 13-го числа месяца?
Суббота,Воскресенье,Четверг,Пятница.