Question

известно, что x1 и x2 корни уравнения х^2+12х-4=0, не решая уравнения найдите значение выражения x1^2+x2^2​

Answer 1

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\left(-\frac{b}{a}\right) ^2-2\cdot \frac{c}{a}=\frac{b^2-2ac}{a^2}$

$x_1^2+x_2^2=\frac{12^2-2\cdot1\cdot(-4)}{1^2}=\frac{144+8}{1}=152$

Oтвет: 152