Question

пожалуйста
2sin(o,5п+2x)+cosx=3​

Answer 1

2 * sin(π/2 + 2x) + cosx =3;

2 * cos2x + cosx = 3

2 *(cos²x - sin²x) + cosx = 3

2* cos²x - 2*(1-cos²x) + cosx =3

2cos²x - 2 + 2cos²x + cosx -3 = 0

4cos²x + cosx - 5 = 0

t = cosx; |t|≤1;

4t² + t - 5 =0; D = 1+80=81;

t₁ =( -1+9) / 8 = 1;

t₂ = (-1-9)/8 = -10/8 > 1 не является решением уравнения.

cos x = 1;

x = 2πn, n∈Z.