Question

Через середину боковой стороны равнобедренного треугольника проходит прямая, параллельная основанию этого треугольника.Докажите, что эта прямая проходит через середину другой боковой стороны.

Answer 1

Пусть дан треугольник ABC где АВ = АС  и прямая MN такая что AM = MB

тогда треугольники AMN и ABC будут подобны (угол А общий и углы AMN и ABC равны как соответственные при параллельных прямых) Значит AM/AB = AN/AC = 1/2 Значит AN - это половина AC и AN=NC