Question

Разложите многочлен на множители:
(2а — b)^3— (2а + b)^3
Сделайте на листке
​

Answer 1

Извините, что не на листе, но думаю, так тоже будет понятно.

(2а — b)³ - (2а + b)³

Нужно знать формулу разложения

(а+b)³ = a³ + 3a²b+3ab²+b³ (суммы)

(а-b)³ = a³ - 3a²b+3ab²-b³ (разности)

Подставим

(2а - b) ³= 8a³ - 12a²b + 6ab²-b³

(2а + b)³= 8a³ + 12a²b + 6ab²+b³

8a³ - 12a²b + 6ab²-b³ - (8a³ + 12a²b + 6ab²+b³)

8a³ - 12a²b + 6ab²-b³-8a³ - 12a²b - 6ab²-b³= - 24a²b - 2b³ (можно умножить на - 1, смотри по своему желанию)

Вот, что у нас вышло - 24a²b - 2b³