Question

1)Составьте формулу общего члена числового ряда : 2+3/4+4/9+5/16+…

2)выпишите пятый член ряда(пример на фото)

Answer 1

Ответ: 1) an=(n+1)/n², 2) cos π/4*(2*5-1)=cos(9*π/4)=√2/2.

Пошаговое объяснение:

1) Замечаем, что в числителе стоит увеличенный на единицу номер члена ряда, т.е. n+1, а в знаменателе - квадрат номера члена ряда, т.е. n². Значит, общий член an имеет вид: an=(n+1)/n².

2) Подставляя в выражение для n-го члена значение n=5, получаем a5=cos π/4*(2*5-1)=cos(9*π/4)=√2/2.