Question

ребро куба равно 3 корня из 2 найдите диагональ куба, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности куба

Answer 1

ΔACD прямоугольный. Найдем диагональ основания по т. Пифагора: AC² = 2 * (3√2)² = 36; AC = 6 см.

Из прямоугольного ΔAC₁C найдем диагональ куба: AC₁² = 6² + (3√2)² = 36 + 18 = 54; AC₁ = 3√6 см;

Площадь боковой поверхности: Sбок = P * H = 4 * 3√2 * 3√2 = 4*9*2=72 см² (P - периметр основания, H - высота куба)

Площадь полной поверхности S полн = 2Sосн + Sбок = 2 * (3√2)² + 72 = 2*9*2 + 72 = 36 + 72 = 108 см².