Question

В данном числовом ряду представлена информация по месяцам
рождения учащихся 9 класса: 11, 9, 12, 1, 8, 4, 11, 4, 10, 7, 4, 10, 1,
6, 10, 3, 4, 8, 4, 8, 11, 9, 11, 1. Определите среднее арифметическое,
моду, медиану и размах данного ряда.

Answer 1

Ответ:

Среднее арифметическое ряда примерно равно 6,96 (или если округлить, 7).

Мода ряда - 4.

Медиана ряда - 8.

Размах ряда - 11

Объяснение:

Среднее арифметическое числового ряда - это сумма всех чисел ряда, разделенное на количество чисел в ряду.

$a = \frac{11+9+12+1+8+4+11+4+10+7+4+10+1+6+10+3+4+8+4+8+11+9+11+1}{24} =\\=\frac{167}{24} =6,96$

Можно округлить и до семи.

Мода ряда - наиболее часто встречающееся число в ряду.

1 встречается 3 раза, 3 - 1 раз, 4 - 5 раз, 6 - 1 раз, 7 - 1 раз, 8 - 3 раза, 9 - 2 раза, 10 - 3 раза, 11 - 4 раза, 12 - 1 раз.

Наиболее часто, 5 раз, встречается число 4. Оно и будет модой ряда.

Медиана числового ряда - в упорядоченном (по возрастанию) числовом ряду число, находящееся посередине в ряду с нечетным количеством чисел, или среднее арифметическое двух стоящих посередине ряда чисел.

Упорядочим наш ряд:

1, 1, 1, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12. Так как чисел в ряду 24, число четное, нас интересуют числа под номером 12 и 13. Это 8 и 8:

$\frac{8+8}{2}= \frac{16}{2} =8$

Размах числового ряда -  разница между самым маленьким и самым большим числом ряда.

Самое маленькое число ряда 1, самое большое - 12. Разница между ними 12-1=11