Question

Обчислити значення похідної функції f(x) в точці x0:

f(x)=2-3x/x-1, x=0

Answer 1

$f(x)=\frac{2-3x}{x-1}\\\\f'(x)=\frac{(2-3x)'(x-1)-(2-3x)(x-1)'}{(x-1)^{2} }=\frac{-3(x-1)-(2-3x)}{(x-1)^{2} }=\frac{-3x+3-2+3x}{(x-1)^{2} }=\frac{1}{(x-1)^{2} }\\\\f'(x_{o}=f'(0)=\frac{1}{(0-1)^{2} }=1$