Question

при каких значениях переменной принимает положительные значения дробь (3;4)​

Answer 1

Применим метод интервалов.

$a)\; \; \dfrac{3x-7}{5x}>0\; \; ,\; \; \ \ x_1=\dfrac{7}{3}=2\dfrac{1}{3}\; \ ,\; \; x_2=0\\\\znaki:\; \; \; +++\Big(\, 0\, \Big)---\Big(\dfrac{7}{3}\Big)+++\\\\x\in \Big(-\infty ,\ 0\Big)\cup \Big(2\dfrac{1}{3}\, ,+\infty \Big)\\\\\\\\b)\; \; \dfrac{7-5x}{4-x}>0\; \; ,\; \; \dfrac{-(5x-7)}{-(x-4)}>0\; \; ,\; \; \dfrac{5x-7}{x-4}>0\\\\x_1=\ddfrac{7}{5}=1,4\; \; ,\ \ x_2=4\\\\znaki:\; \; +++(1,4)---(4)+++\\\\x\in (-\infty \, ;\ 1,4\ )\cup (\; 4\ ;+\infty \, )$