Question

1. Фонарь висит на высоте H=4 м, человек ростом h=1,5 м удаляется от него по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью V=1 м/с. Найдите скорость и ускорение тени его макушки в момент, когда он находится на расcтоянии L=10 м. от фонаря.


2. Школьник  попросил у милиционера прикурить и бросился бежать. Через 4 секунды милиционер понял, что надо делать, и бросился вдогонку.Скорость школьника постоянна и составляет 2 м/с, а милиционер имеет начальную скорость 1 м/с, и постоянное ускорение 0,2 м/с^2. Через какое время он даст школьнику прикурить.

Answer 1

х(t) - положение тени от макушки относительно фонаря
y(t) - положение человека относительно фонаря
y(t)=vt
(x-y)/h=x/H
(x-y)H=xh
x=yH/(H-h)=vtH/(H-h)
x`=vH/(H-h)
x``=0

y=10 при vt = L при t=L/v
x= vLH/(v*(H-h))=LH/(H-h) =  10*4/(4-1,5)= 16 м
x`=vH/(H-h)=1*4/(4-1,5)= 1,6 м/c
x``=0