Question

Помогите найти производную сложной функции y=(sqr(x^2-1)/x)+arcsin(1/x). Заранее благодарен.

Answer 1

Ответ:

$y=\sqrt{\frac{x^2-1}{x} } +arcsin\frac{1}{x} \\y'=\frac{1}{2}(\frac{x^2-1}{x})^-^1^/^2*\frac{2x*x-(x^2-1)}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{x^2} } }*(-\frac{1}{x^2})=\frac{\sqrt{x} }{2\sqrt{x^2-1} } *\frac{x^2+1}{x^2}-\frac{1}{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x^2} } }$

Объяснение: