Question

100 баллов
$\frac{x + 1}{x} \leqslant \frac{4}{3}$
​

Answer 1

$\frac{x+1}{x}\leq \frac{4}{3}\\\\\frac{x+1}{x}-\frac{4}{3}\leq 0\\\\\frac{3x+3-4x}{3x}\leq 0\\\\\frac{3-x}{3x}\leq 0\; \; ,\; \; \; \frac{-(x-3)}{3x}\leq 0\; \; ,\; \; \; \frac{x-3}{3x}\geq 0\\\\x_1=3\; ,\; \; x_2=0\\\\znaki:\; \; \; +++(0)---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,0)\cup [\, 3,+\infty )$

Answer 2

$\(\frac{x+1}{x}\leq\frac{4}{3};\)$

$\(\frac{x+1}{x}-\frac{4}{3}\leq0;\)$

$\(\frac{3(x+1)-4x}{3x}\leq0;\)$

$\(\frac{3x+3-4x}{3x}\leq0;\)$

$\(\frac{3-x}{3x}\leq0.\)$

   ------                +++++             -------

---------------- 0 ----------------- 3 --------------->

x ∈ (-∞; 0)U[3; ∞)

Ответ: (-∞; 0)U[3; ∞).