Question

Пожалуйста Решите неравенство!

Answer 1

.........................

Answer 2

Разложим на множители выражения из числителя и знаменателя.

$x^2-4x+3;D=16-12=2^2\\(x-\frac{4+2}{2})(x-\frac{4-2}{2})\\(x-3)(x-1)\\x^2+2x-3;D=4+12=4^2\\(x-\frac{-2+4}{2})(x-\frac{-2-4}{2})\\(x-1)(x+3)$

Таким образом

$\frac{x^2-4x+3}{x^2+2x-3}>0<=>\frac{(x-1)(x-3)}{(x+3)(x-1)}>0$

Уберём одинаковые корни

$\left \{ {{x\neq 1} \atop {\frac{x-3}{x+3} >0}} \right.$

Используем метод интервалов, чтобы найти значения удовлетворяющие неравенству, см. ниже, я сразу же отметил ещё, что х≠1.

Ответ: x∈(-∞;-3)∪(3;+∞)