Question

Комбинаторика. Желательно расписать). На плоскости задано 15 точек,из которых 4 лежат на одно прямой, а кроме них никакие 3 точки не лежат на одной прямой, Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если бы среди всех  15 точек не было точек на одной прямой, то было бы С₁₅³ треугольников. Вычтем С₄³ комбинаций, которые образуются 4 точками, лежащими на одной прямой:

С₁₅³ - С₄³=15!/(12!*3!)-4=13*35-4=451