Question

Друзья помогите решить неравенство пж

a) (x-1)(x+3)(x-2)(x^2+1)<0

Answer 1

Ответ:

(x-1)(x+3)(x-2)($x^{2}$+1)<0

Рассмотрим все возможные случаи

$\left \{ {{ (x-1)(x+3)(x-2)<0} \atop {x^{2}+1>0 }} \right.$

$\left \{ {{ (x-1)(x+3)(x-2)>0} \atop {x^{2}+1<0 }} \right.$

$\left \{ {{x∈(-∞;-3)∪(1;2)} \atop {x∈R}} \right.$

$\left \{ {{x∈(-3;1)∪(2;+∞)} \atop {x∈∅}} \right.$

затем найдем пересечение

в 1 случае $\left \{ {{x∈(-∞;-3)∪(1;2)} \atop {x∈R}} \right.$

это х∈(-∞;-3)∪(1;2)

а во 2 случае

х∈∅

Находим объединение

это х∈(-∞;-3)∪(1;2)

Объяснение: