Question

Составить уравнение касательной к кривой y=2x^2-3x+1 в точке с абcциссой x0=1

Answer 1

Дано: y = 2*x² - 3*x + 1 - функция,  Хо = 1.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - уравнение касательной. .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 4*x -3.

Вычисляем в точке Хо = 1.

F'(1) = 4 - 3 = 1 - производная и

F(1) = 2 - 3 + 1 = 0 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  1*(x  - 1) + (0) = x  -1  - касательная - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.