Question

Помогите пожалуйста с этими заданиями, если можно добавьте небольшое пояснение, хочу разобраться как решать

Answer 1

скорость это производная координаты по времени . Следовательно надо найти производную x (t), а после вместо t подставить значение 8с.

x'(t)=

$\frac{3}{4} {t}^{2} + 4t - 9$

x'(8)=

$\frac{3}{4} {8}^{2} + 4 \times 8 + 9 = 48 + 32 + 9 = 89$

ответ 89 м/с

2. задание

найдём производную x'(t)

$\frac{3}{3} {t}^{2} + 8t - 8 = {t }^{2} + 8t - 8$

по условию скорость в какой-то момент времени была 1 м/с, решим уравнение x' (t )=1

${t}^{2} + 8t - 8 = 1 \\ {t}^{2} + 8t - 9 = 0$

по теореме Виетта корни

t1=-9

t2=1

время не может быть отрицательными значит ответ в момент времени t=1 c