Question

ТРИГОНОМЕТРИЯ 40 баллов
$\frac{ \cos( \alpha ) - 2 \sin( \alpha ) }{2 \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) } = 5$
найти тангенс​

Answer 1

Ответ: tgα=3.

Объяснение:

(cosα-2*sinα)/(2*cosα-sinα)=5

Разделим одновременно числитель и знаменатель на cosα:

(1-2*tgα)/(2-tgα)=5

1-2*tgα=5*(2-tgα)

1-2*tgα=10-5tgα

3*tgα=9  |÷3

tgα=3.

Answer 2

$\frac{ \cos \alpha - 2 \sin\alpha}{2\cos \alpha - \sin\alpha}=5$

Числитель и знаменатель разделим на сosα.

$\frac{1-2tg\alpha}{2-tg\alpha}=5$

$tg\alpha\neq2$

$1-2tg\alpha=5*(2-tg\alpha)$

$1-2tg\alpha=10-5tg\alpha$

$1-2tg\alpha-10+5tg\alpha=0$

$3tg\alpha=9$

$tg\alpha=9:3$

$tg\alpha=3$